矩估計量的定義_概率論中 矩估計值和矩估計量有什么區別-世界短訊

1、沒有區別，矩估計值就是矩估計量，即用矩估計法測量得到的值，也稱“矩法估計”，就是利用樣本矩來估計總體中相應的參數。

(相關資料圖)

2、首先推導涉及感興趣的參數的總體矩（即所考慮的隨機變量的冪的期望值）的方程。

3、然后取出一個樣本并從這個樣本估計總體矩。

4、它是由英國統計學家皮爾遜Pearson于1894年提出的，也是最古老的一種估計法之一。

5、對于隨機變量來說，矩是其最廣泛，最常用的數字特征，主要有中心矩和原點矩。

6、擴展資料：矩估計量由來：由辛欽大數定律知，簡單隨機樣本的原點矩依概率收斂到相應的總體原點矩，這就啟發我們想到用樣本矩替換總體矩，進而找出未知參數的估計，基于這種思想求估計量的方法稱為矩法。

7、用矩法求得的估計稱為矩法估計，簡稱矩估計。

8、矩法估計原理簡單、使用方便，使用時可以不知總體的分布，而且具有一定的優良性質（如矩估計為Eξ的一致最小方差無偏估計），因此在實際問題，特別是在教育統計問題中被廣泛使用。

9、但在尋找參數的矩法估計量時，對總體原點矩不存在的分布如柯西分布等不能用，另一方面它只涉及總體的一些數字特征，并未用到總體的分布，因此矩法估計量實際上只集中了總體的部分信息。

10、這樣它在體現總體分布特征上往往性質較差，只有在樣本容量n較大時，才能保障它的優良性,因而理論上講，矩法估計是以大樣本為應用對象的。

11、參考資料來源：百度百科-矩估計。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

關鍵詞：